5^-x=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 ^ { - x } = 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$5^{-x}=4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$