5=10t+5t^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 = 10 t + 5 t ^ { 2 }$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$t=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$10t+5t^{2}=5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$10t+5t^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$5t^{2}+10t-5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി -5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2\times 5}$$

100, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-10±\sqrt{200}}{2\times 5}$$

200 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 10\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{10\sqrt{2}-10}{10}$$

10 കൊണ്ട് -10+10\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\sqrt{2}-1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 10\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-10\sqrt{2}-10}{10}$$

10 കൊണ്ട് -10-10\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-\sqrt{2}-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$10t+5t^{2}=5$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$5t^{2}+10t=5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5t^{2}+10t}{5}=\frac{5}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{10}{5}t=\frac{5}{5}$$

5 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}+2t=\frac{5}{5}$$

5 കൊണ്ട് 5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}+2t=1$$

1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+2t+1^{2}=1+1^{2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+2t+1=1+1$$

1, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}+2t+1=2$$

t^{2}+2t+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+1\right)^{2}=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+1=\sqrt{2} t+1=-\sqrt{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1$$