5=(1+9.6%)^n സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും 10 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് \frac{9.6}{100} വിപുലീകരിക്കുക.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{96}{1000} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} ലഭ്യമാക്കാൻ 1, \frac{12}{125} എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(\frac{137}{125}) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$