5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+0.2)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 0.2 ) ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}\approx 0.224149502$$

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}\approx -0.509863788$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10 നേടാൻ \frac{1}{2}, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0.2\right)^{2}$$

25 നേടാൻ \frac{1}{2}, 50 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0.2\right)^{2}$$

\left(x+0.2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5=10x^{2}+25\left(x^{2}+0.4x+0.04\right)$$

x^{2}+0.4x+0.04 കൊണ്ട് 25 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5=10x^{2}+25x^{2}+10x+1$$

35x^{2} നേടാൻ 10x^{2}, 25x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5=35x^{2}+10x+1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$35x^{2}+10x+1=5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$35x^{2}+10x+1-5=0$$

-4 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$35x^{2}+10x-4=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 35 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി -4 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 35\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 35\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

-4, 35 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-140\left(-4\right)}}{2\times 35}$$

-140, -4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+560}}{2\times 35}$$

100, 560 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-10±\sqrt{660}}{2\times 35}$$

660 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{2\times 35}$$

2, 35 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 2\sqrt{165} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{165}-10}{70}$$

70 കൊണ്ട് -10+2\sqrt{165} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-10±2\sqrt{165}}{70} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{165} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{165}-10}{70}$$

70 കൊണ്ട് -10-2\sqrt{165} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10 നേടാൻ \frac{1}{2}, 20 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0.2\right)^{2}$$

25 നേടാൻ \frac{1}{2}, 50 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0.2\right)^{2}$$

\left(x+0.2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$5=10x^{2}+25\left(x^{2}+0.4x+0.04\right)$$

x^{2}+0.4x+0.04 കൊണ്ട് 25 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5=10x^{2}+25x^{2}+10x+1$$

35x^{2} നേടാൻ 10x^{2}, 25x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5=35x^{2}+10x+1$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$35x^{2}+10x+1=5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$35x^{2}+10x=5-1$$

4 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$35x^{2}+10x=4$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 35 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{35x^{2}+10x}{35}=\frac{4}{35}$$

35 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 35 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{10}{35}x=\frac{4}{35}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{10}{35} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{4}{35}$$

\frac{1}{7} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{2}{7}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{7} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{4}{35}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{7} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{4}{35}+\frac{1}{49}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{4}{35} എന്നത് \frac{1}{49} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{33}{245}$$

x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{33}{245}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{245}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{165}}{35} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{165}}{35}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{7} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{165}}{35}-\frac{1}{7}$$