4x-9+12x=3/2x-2x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4x-9+12x= \frac{ 3 }{ 2x } -2x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.631881308$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.131881308$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

8 നേടാൻ 4, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

-18 നേടാൻ 2, -9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

24 നേടാൻ 12, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

32x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, 24x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

-4 നേടാൻ -2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$32x^{2}-18x-3=-4x^{2}$$

4x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$32x^{2}-18x-3+4x^{2}=0$$

36x^{2} നേടാൻ 32x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-18x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 36 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-4, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-144\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

-144, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+432}}{2\times 36}$$

324, 432 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{756}}{2\times 36}$$

756 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

2, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 6\sqrt{21} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6\sqrt{21}+18}{72}$$

72 കൊണ്ട് 18+6\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{21} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{18-6\sqrt{21}}{72}$$

72 കൊണ്ട് 18-6\sqrt{21} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

8 നേടാൻ 4, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

-18 നേടാൻ 2, -9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

24 നേടാൻ 12, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

32x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, 24x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

x^{2} നേടാൻ x, x എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

-4 നേടാൻ -2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

4x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$32x^{2}-18x+4x^{2}=3$$

36x^{2} നേടാൻ 32x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-18x=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{36x^{2}-18x}{36}=\frac{3}{36}$$

36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 36 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{36}\right)x=\frac{3}{36}$$

18 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-18}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{36}$$

3 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{3}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$$

-\frac{1}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{12}+\frac{1}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{12} എന്നത് \frac{1}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{48}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{48}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{48}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{21}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$