4x(5x+6)=7-3x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4x(5x+6)=7-3x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}\approx 0.222566154$$

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}\approx -1.572566154$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5x+6 കൊണ്ട് 4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7 കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}+24x-7=-3x$$

3x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$20x^{2}+24x-7+3x=0$$

27x നേടാൻ 24x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}+27x-7=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 20 എന്നതും b എന്നതിനായി 27 എന്നതും c എന്നതിനായി -7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

27 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-4, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-80\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-80, -7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+560}}{2\times 20}$$

729, 560 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{2\times 20}$$

2, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -27, \sqrt{1289} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -27 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{1289} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5x+6 കൊണ്ട് 4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

3x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$20x^{2}+24x+3x=7$$

27x നേടാൻ 24x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$20x^{2}+27x=7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{20x^{2}+27x}{20}=\frac{7}{20}$$

20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 20 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x=\frac{7}{20}$$

\frac{27}{40} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{27}{20}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{27}{40} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{7}{20}+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{27}{40} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{7}{20}+\frac{729}{1600}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{7}{20} എന്നത് \frac{729}{1600} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{1289}{1600}$$

x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{1289}{1600}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1289}{1600}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{27}{40}=\frac{\sqrt{1289}}{40} x+\frac{27}{40}=-\frac{\sqrt{1289}}{40}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{27}{40} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$