4x+55x-9^2=99999x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

59x നേടാൻ 4x, 55x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 9 കണക്കാക്കി 81 നേടുക.

$$59x-81=99999x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 99999x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -99999 എന്നതും b എന്നതിനായി 59 എന്നതും c എന്നതിനായി -81 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

59 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-4, -99999 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

399996, -81 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

3481, -32399676 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

-32396195 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

2, -99999 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -59, i\sqrt{32396195} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

-199998 കൊണ്ട് -59+i\sqrt{32396195} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -59 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{32396195} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

-199998 കൊണ്ട് -59-i\sqrt{32396195} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

59x നേടാൻ 4x, 55x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 9 കണക്കാക്കി 81 നേടുക.

$$59x-81=99999x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 99999x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

81 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$59x-99999x^{2}=81$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-99999x^{2}+59x=81$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -99999 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

-99999 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -99999 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

-99999 കൊണ്ട് 59 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

9 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{81}{-99999} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

-\frac{59}{199998} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{59}{99999}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{59}{199998} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{59}{199998} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{9}{11111} എന്നത് \frac{3481}{39999200004} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{59}{199998} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$