4x+sqrt{x}-6=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4x+ \sqrt{ x } -6=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{49 - \sqrt{97}}{32} \approx 1.223473194$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x-6 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{x}=-\left(4x-6\right)$$

4x-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$\sqrt{x}=-4x-\left(-6\right)$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$\sqrt{x}=-4x+6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-4x+6\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$x=\left(-4x+6\right)^{2}$$

\left(-4x+6\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x=16x^{2}-48x+36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x-16x^{2}=-48x+36$$

48x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x-16x^{2}+48x=36$$

49x നേടാൻ x, 48x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$49x-16x^{2}=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$49x-16x^{2}-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-16x^{2}+49x-36=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -16 എന്നതും b എന്നതിനായി 49 എന്നതും c എന്നതിനായി -36 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

49 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401+64\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64, -36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-2304}}{2\left(-16\right)}$$

2401, -2304 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-49±\sqrt{97}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -49, \sqrt{97} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{97}-49}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -49+\sqrt{97} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -49 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{97} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-49}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -49-\sqrt{97} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}$$

4x+\sqrt{x}-6=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{49-\sqrt{97}}{32} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4\times \frac{49-\sqrt{97}}{32}+\sqrt{\frac{49-\sqrt{97}}{32}}-6=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

4x+\sqrt{x}-6=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{\sqrt{97}+49}{32} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4\times \frac{\sqrt{97}+49}{32}+\sqrt{\frac{\sqrt{97}+49}{32}}-6=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{\sqrt{97}+49}{32} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$\frac{1}{4}\times 97^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{4}=0$$

സമവാക്യം\sqrt{x}=6-4x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}$$