47=610(0.5)^frac{x{4}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 610 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(0.5) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$