45000=-2x^2+200x+400 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$45000=-2 { x }^{ 2 } +200x+400$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=50+30\sqrt{22}i\approx 50+140.712472795i$$

$$x=-30\sqrt{22}i+50\approx 50-140.712472795i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-2x^{2}+200x+400=45000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 45000 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+200x+400-45000=0$$

-44600 നേടാൻ 400 എന്നതിൽ നിന്ന് 45000 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+200x-44600=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 200 എന്നതും c എന്നതിനായി -44600 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-2\right)\left(-44600\right)}}{2\left(-2\right)}$$

200 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-2\right)\left(-44600\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+8\left(-44600\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -44600 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-356800}}{2\left(-2\right)}$$

40000, -356800 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-200±\sqrt{-316800}}{2\left(-2\right)}$$

-316800 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-200±120\sqrt{22}i}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-200±120\sqrt{22}i}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-200±120\sqrt{22}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -200, 120i\sqrt{22} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-200+120\sqrt{22}i}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -200+120i\sqrt{22} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-30\sqrt{22}i+50$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-200±120\sqrt{22}i}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -200 എന്നതിൽ നിന്ന് 120i\sqrt{22} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-120\sqrt{22}i-200}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -200-120i\sqrt{22} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=50+30\sqrt{22}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-30\sqrt{22}i+50 x=50+30\sqrt{22}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-2x^{2}+200x+400=45000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 400 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+200x=45000-400$$

44600 നേടാൻ 45000 എന്നതിൽ നിന്ന് 400 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}+200x=44600$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}+200x}{-2}=\frac{44600}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{200}{-2}x=\frac{44600}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-100x=\frac{44600}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 44600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-100x=-22300$$

-50 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -100-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -50 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-22300+\left(-50\right)^{2}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+2500=-22300+2500$$

-22300, 2500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-100x+2500=-19800$$

x^{2}-100x+2500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-50\right)^{2}=-19800$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-19800}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-50=30\sqrt{22}i x-50=-30\sqrt{22}i$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 50 ചേർക്കുക.

$$x=50+30\sqrt{22}i x=-30\sqrt{22}i+50$$