450=130{(e)^-71(x)} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളെയും 130 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{450}{130} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -71 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$