450pi=2pix(x+15) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$450 \pi =2 \pi x(x+15)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{15 \sqrt{5} - 15}{2} \approx 9.270509831$$

$$x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}\approx -24.270509831$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിലും \pi ഒഴിവാക്കുക.

$$450=2x\left(x+15\right)$$

x+15 കൊണ്ട് 2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$450=2x^{2}+30x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+30x=450$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 450 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}+30x-450=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി 30 എന്നതും c എന്നതിനായി -450 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\left(-450\right)}}{2\times 2}$$

30 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\left(-450\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-8\left(-450\right)}}{2\times 2}$$

-8, -450 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+3600}}{2\times 2}$$

900, 3600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-30±\sqrt{4500}}{2\times 2}$$

4500 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -30, 30\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{30\sqrt{5}-30}{4}$$

4 കൊണ്ട് -30+30\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{15\sqrt{5}-15}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -30 എന്നതിൽ നിന്ന് 30\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-30\sqrt{5}-30}{4}$$

4 കൊണ്ട് -30-30\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{15\sqrt{5}-15}{2} x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിലും \pi ഒഴിവാക്കുക.

$$450=2x\left(x+15\right)$$

x+15 കൊണ്ട് 2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$450=2x^{2}+30x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$2x^{2}+30x=450$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}+30x}{2}=\frac{450}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{30}{2}x=\frac{450}{2}$$

2 കൊണ്ട് 30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+15x=\frac{450}{2}$$

2 കൊണ്ട് 450 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+15x=225$$

\frac{15}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 15-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{15}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=225+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{15}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=225+\frac{225}{4}$$

225, \frac{225}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1125}{4}$$

x^{2}+15x+\frac{225}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1125}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1125}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{15\sqrt{5}}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{15\sqrt{5}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{15}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{15\sqrt{5}-15}{2} x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}$$