4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

156 നേടാൻ 2, 78 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 നേടാൻ 156, 9.8 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി 10000 നേടുക.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 നേടാൻ 6.5, 10000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 65000x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -65000 എന്നതും b എന്നതിനായി 1528.8 എന്നതും c എന്നതിനായി 4183.92 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 1528.8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-4, -65000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

260000, 4183.92 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

2337229.44, 1087819200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

2, -65000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1528.8, \frac{156\sqrt{1119901}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000 കൊണ്ട് \frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1528.8 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{156\sqrt{1119901}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000 കൊണ്ട് \frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

156 നേടാൻ 2, 78 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 നേടാൻ 156, 9.8 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4-ന്റെ പവറിലേക്ക് 10 കണക്കാക്കി 10000 നേടുക.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 നേടാൻ 6.5, 10000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 65000x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4183.92 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -65000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -65000 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 കൊണ്ട് 1528.8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 കൊണ്ട് -4183.92 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.01176 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -0.02352-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.01176 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.01176 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.064368 എന്നത് 0.0001382976 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

x^{2}-0.02352x+0.0001382976 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.01176 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$