41e^0.3x-27=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$41 e ^ { 0.3 x } - 27 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{10\ln(41)}{3}+10\ln(3)\approx -1.392450669$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$41e^{0.3x}-27=0$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 27 ചേർക്കുക.

$$41e^{0.3x}=27$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 41 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$e^{0.3x}=\frac{27}{41}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(e^{0.3x})=\log(\frac{27}{41})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$0.3x\log(e)=\log(\frac{27}{41})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(e) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$0.3x=\frac{\log(\frac{27}{41})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$0.3x=\log_{e}\left(\frac{27}{41}\right)$$

0.3 കൊണ്ട് സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഹരിക്കുക, ഇത് അംശത്തിന്‍റെ പരസ്പരപൂരകത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും ഗുണിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്.

$$x=\frac{\ln(\frac{27}{41})}{0.3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{3}-\frac{10\ln(41)}{3}+10\ln(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$