4078379=4040a-a^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4078379 = 4040 a - a ^ { 2 }$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=\sqrt{2021}+2020\approx 2064.955533586$$

$$a=2020-\sqrt{2021}\approx 1975.044466414$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$4040a-a^{2}=4078379$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4078379 കുറയ്ക്കുക.

$$4040a-a^{2}-4078379=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-a^{2}+4040a-4078379=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 4040 എന്നതും c എന്നതിനായി -4078379 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{4040^{2}-4\left(-1\right)\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4040 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600-4\left(-1\right)\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600+4\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -4078379 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600-16313516}}{2\left(-1\right)}$$

16321600, -16313516 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-4040±\sqrt{8084}}{2\left(-1\right)}$$

8084 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4040, 2\sqrt{2021} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{2\sqrt{2021}-4040}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4040+2\sqrt{2021} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=2020-\sqrt{2021}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4040 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{2021} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-2\sqrt{2021}-4040}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -4040-2\sqrt{2021} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\sqrt{2021}+2020$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=2020-\sqrt{2021} a=\sqrt{2021}+2020$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$4040a-a^{2}=4078379$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-a^{2}+4040a=4078379$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-a^{2}+4040a}{-1}=\frac{4078379}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\frac{4040}{-1}a=\frac{4078379}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 4040 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-4040a=\frac{4078379}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 4078379 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-4040a=-4078379$$

-2020 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4040-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2020 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-4040a+\left(-2020\right)^{2}=-4078379+\left(-2020\right)^{2}$$

-2020 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-4040a+4080400=-4078379+4080400$$

-4078379, 4080400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-4040a+4080400=2021$$

a^{2}-4040a+4080400 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-2020\right)^{2}=2021$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-2020\right)^{2}}=\sqrt{2021}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-2020=\sqrt{2021} a-2020=-\sqrt{2021}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2020 ചേർക്കുക.

$$a=\sqrt{2021}+2020 a=2020-\sqrt{2021}$$