400=x^2/left(284-xright)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 284 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-284\right)^{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-284\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

x^{2}-568x+80656 കൊണ്ട് 400 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} നേടാൻ 400x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 399 എന്നതും b എന്നതിനായി -227200 എന്നതും c എന്നതിനായി 32262400 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-227200 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-4, 399 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

-1596, 32262400 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

51619840000, -51490790400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

129049600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

-227200 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 227200 ആണ്.

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

2, 399 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{227200±11360}{798} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 227200, 11360 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{238560}{798}$$

42 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{238560}{798} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{5680}{19}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{227200±11360}{798} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 227200 എന്നതിൽ നിന്ന് 11360 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{215840}{798}$$

38 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{215840}{798} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{5680}{21}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 284 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും \left(x-284\right)^{2} കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-284\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

x^{2}-568x+80656 കൊണ്ട് 400 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} നേടാൻ 400x^{2}, -x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 32262400 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 399 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

399 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 399 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

-\frac{113600}{399} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{227200}{399}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{113600}{399} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{113600}{399} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{32262400}{399} എന്നത് \frac{12904960000}{159201} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{113600}{399} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$