ഘടകം
\left(3x-2\right)^{2}
മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക
\left(3x-2\right)^{2}
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
9x^{2}-12x+4
ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.
a+b=-12 ab=9\times 4=36
ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം 9x^{2}+ax+bx+4 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 36 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.
a=-6 b=-6
സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -12 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.
\left(9x^{2}-6x\right)+\left(-6x+4\right)
9x^{2}-12x+4 എന്നത് \left(9x^{2}-6x\right)+\left(-6x+4\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.
3x\left(3x-2\right)-2\left(3x-2\right)
ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 3x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 3x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.
\left(3x-2\right)^{2}
ഒരു ബിനോമിനൽ സ്ക്വയറായി മാറ്റിയെഴുതുക.
factor(9x^{2}-12x+4)
ഈ ട്രിനോമിനലിന് ഒരു ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്റെ രൂപമാണുള്ളത്, ഒരുപക്ഷേ, ഒരു പൊതു ഘടകം കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനായേക്കും. മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ കണ്ടെത്തി ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറുകൾ ഘടകമാക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കും.
gcf(9,-12,4)=1
കോഎഫിഷ്യന്റുകളുടെ ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം കണ്ടെത്തുക.
\sqrt{9x^{2}}=3x
9x^{2} എന്ന ലീഡിംഗ് പദത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തുക.
\sqrt{4}=2
4 എന്ന ട്രെയ്ലിംഗ് പദത്തിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തുക.
\left(3x-2\right)^{2}
ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയർ എന്നത് ട്രിനോമിനൽ സ്ക്വയറിന്റെ മധ്യ പദ ചിഹ്നം നിർണ്ണയിക്കുന്ന ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചുള്ള മുന്നിലെയും പിന്നിലെയും പദങ്ങളുടെ വർഗ്ഗമൂലങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയോ വ്യത്യാസമോ ആയ ബിനോമിനലിന്റെ സ്ക്വയർ ആണ്.
9x^{2}-12x+4=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36\times 4}}{2\times 9}
-4, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 9}
-36, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}
144, -144 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 9}
0 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{12±0}{2\times 9}
-12 എന്നതിന്റെ വിപരീതം 12 ആണ്.
x=\frac{12±0}{18}
2, 9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
9x^{2}-12x+4=9\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{2}{3} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{2}{3} എന്നതും പകരം വയ്ക്കുക.
9x^{2}-12x+4=9\times \frac{3x-2}{3}\left(x-\frac{2}{3}\right)
ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് x എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2}{3} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
9x^{2}-12x+4=9\times \frac{3x-2}{3}\times \frac{3x-2}{3}
ഒരു പൊതു ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ കുറച്ച് x എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{2}{3} കുറയ്ക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
9x^{2}-12x+4=9\times \frac{\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)}{3\times 3}
ന്യൂമറേറ്റർ കൊണ്ട് ന്യൂമറേറ്ററിനെയും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദി കൊണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയേയും ഗുണിച്ചുകൊണ്ട് \frac{3x-2}{3}, \frac{3x-2}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.
9x^{2}-12x+4=9\times \frac{\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)}{9}
3, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
9x^{2}-12x+4=\left(3x-2\right)\left(3x-2\right)
9, 9 എന്നിവയിലെ 9 എന്ന ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം എടുത്തുമാറ്റുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}