4x(x+6)=-40 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 x ( x + 6 ) = - 40$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-3+i$$

$$x=-3-i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+6 കൊണ്ട് 4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+24x=-40$$

40 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$4x^{2}+24x+40=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 24 എന്നതും c എന്നതിനായി 40 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 40}}{2\times 4}$$

24 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 40}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 40}}{2\times 4}$$

-16, 40 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-640}}{2\times 4}$$

576, -640 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-24±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-24±8i}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-24±8i}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-24±8i}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -24, 8i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-24+8i}{8}$$

8 കൊണ്ട് -24+8i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-3+i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-24±8i}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -24 എന്നതിൽ നിന്ന് 8i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-24-8i}{8}$$

8 കൊണ്ട് -24-8i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-3-i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-3+i x=-3-i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+6 കൊണ്ട് 4x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+24x=-40$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+24x}{4}=-\frac{40}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{24}{4}x=-\frac{40}{4}$$

4 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+6x=-\frac{40}{4}$$

4 കൊണ്ട് -40 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+6x=-10$$

3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-10+3^{2}$$

3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+6x+9=-10+9$$

-10, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+6x+9=-1$$

x^{2}+6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+3\right)^{2}=-1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+3=i x+3=-i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$x=-3+i x=-3-i$$