4x^3y-44x^2y+112xy സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

ഘടകം

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

4 ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy പരിഗണിക്കുക. xy ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 പരിഗണിക്കുക. ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഗണനപ്രയോഗം x^{2}+ax+bx+28 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 28 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -11 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 എന്നത് \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-7 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത ഗണനപ്രയോഗം പൂർണ്ണമായും പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$