4x^2-10*36x+5=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 x ^ { 2 } - 10 \cdot 36 x + 5 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45\approx 89.986108967$$

$$x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45\approx 0.013891033$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

360 നേടാൻ 10, 36 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4x^{2}-360x+5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -360 എന്നതും c എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-360 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-80}}{2\times 4}$$

129600, -80 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129520}}{2\times 4}$$

129520 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-360\right)±4\sqrt{8095}}{2\times 4}$$

-360 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 360 ആണ്.

$$x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 360, 4\sqrt{8095} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{8095}+360}{8}$$

8 കൊണ്ട് 360+4\sqrt{8095} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{360±4\sqrt{8095}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 360 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{8095} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{360-4\sqrt{8095}}{8}$$

8 കൊണ്ട് 360-4\sqrt{8095} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45 x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

360 നേടാൻ 10, 36 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4x^{2}-360x+5=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$4x^{2}-360x=-5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}-360x}{4}=-\frac{5}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{360}{4}\right)x=-\frac{5}{4}$$

4 കൊണ്ട് -360 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-90x=-\frac{5}{4}$$

-45 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -90-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -45 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(-45\right)^{2}$$

-45 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-90x+2025=-\frac{5}{4}+2025$$

-\frac{5}{4}, 2025 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-90x+2025=\frac{8095}{4}$$

x^{2}-90x+2025 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-45\right)^{2}=\frac{8095}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8095}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-45=\frac{\sqrt{8095}}{2} x-45=-\frac{\sqrt{8095}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 45 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{8095}}{2}+45 x=-\frac{\sqrt{8095}}{2}+45$$