x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0.292893219
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1.707106781
ഗ്രാഫ്
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
4x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 8 എന്നതും c എന്നതിനായി 2 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}
-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}
-16, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}
64, -32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}
32 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}
2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8, 4\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1
8 കൊണ്ട് -8+4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -8 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
8 കൊണ്ട് -8-4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
4x^{2}+8x+2=0
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
4x^{2}+8x+2-2=-2
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.
4x^{2}+8x=-2
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 2 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}
ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}
4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
x^{2}+2x=-\frac{2}{4}
4 കൊണ്ട് 8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
x^{2}+2x=-\frac{1}{2}
2 എക്സ്ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്ക്കുക.
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}
1 നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1
1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}
-\frac{1}{2}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}
x^{2}+2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}
ലഘൂകരിക്കുക.
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}