4x^2+7x-17=3x^2+12x-3 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 x ^ { 2 } + 7 x - 17 = 3 x ^ { 2 } + 12 x - 3$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-2$$

$$x=7$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3$$

x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+7x-17=12x-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x-17-12x=-3$$

-5x നേടാൻ 7x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x-17=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x-17+3=0$$

-14 ലഭ്യമാക്കാൻ -17, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x-14=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് x^{2}-5x-14 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-5 ab=-14$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-14 2,-7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-7 b=2$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(x+a\right)\left(x+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-7=0, x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=7 x=-2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3$$

x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+7x-17=12x-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x-17-12x=-3$$

-5x നേടാൻ 7x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x-17=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x-17+3=0$$

-14 ലഭ്യമാക്കാൻ -17, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x-14=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx-14 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -14 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,-14 2,-7$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -5 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-7 b=2$$

x^{2}-5x-14 എന്നത് \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 2 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-7 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-7=0, x+2=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=7 x=-2$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3$$

x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+7x-17=12x-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x-17-12x=-3$$

-5x നേടാൻ 7x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x-17=-3$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x-17+3=0$$

-14 ലഭ്യമാക്കാൻ -17, 3 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x-14=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -5 എന്നതും c എന്നതിനായി -14 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4, -14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}$$

25, 56 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$x=\frac{5±9}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±9}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{14}{2}$$

2 കൊണ്ട് 14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=7$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±9}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{4}{2}$$

2 കൊണ്ട് -4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=7 x=-2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3$$

x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}+7x-17=12x-3$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x-17-12x=-3$$

-5x നേടാൻ 7x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x-17=-3$$

17 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x=-3+17$$

14 ലഭ്യമാക്കാൻ -3, 17 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x=14$$

-\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}$$

14, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{2} ചേർക്കുക.

$$x=7 x=-2$$