4v^2-12v=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

v എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$v=3$$

$$v=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

v ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ v=0, 4v-12=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$v=0 v=3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$4v^{2}-12v=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{12±12}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{24}{8}$$

8 കൊണ്ട് 24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=3$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{12±12}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$v=\frac{0}{8}$$

8 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$v=3 v=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$4v^{2}-12v=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v^{2}-3v=0$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -3-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

v^{2}-3v+\frac{9}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{2} ചേർക്കുക.

$$v=3 v=0$$