4t^2-8t-20 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

ഘടകം

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$4t^{2}-8t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16, -20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

64, 320 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 8\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

8 കൊണ്ട് 8+8\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\sqrt{6}+1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 8\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

8 കൊണ്ട് 8-8\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി 1+\sqrt{6} എന്നതും, x_{2}-നായി 1-\sqrt{6} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$