4t^2-10t=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

t ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$t\left(4t-10\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ t=0, 4t-10=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$4t^{2}-10t=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -10 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-10\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

-10 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 10 ആണ്.

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{10±10}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{10±10}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 10, 10 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{20}{8}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{20}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t=\frac{5}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{10±10}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 10 എന്നതിൽ നിന്ന് 10 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{0}{8}$$

8 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$4t^{2}-10t=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-10}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

4 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

-\frac{5}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{5}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{4} ചേർക്കുക.

$$t=\frac{5}{2} t=0$$