4a^2-4a-1= സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

ഘടകം

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 4\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

8 കൊണ്ട് 4+4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

8 കൊണ്ട് 4-4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{1+\sqrt{2}}{2} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{1-\sqrt{2}}{2} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$4a^{2}-4a-1$$