4(x-3)^2-(2x-5)^2>2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } > 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x<\frac{9}{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

x^{2}-6x+9 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

\left(2x-5\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)>2$$

4x^{2}-20x+25 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25>2$$

0 നേടാൻ 4x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-24x+36+20x-25>2$$

-4x നേടാൻ -24x, 20x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4x+36-25>2$$

11 നേടാൻ 36 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x+11>2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 11 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x>2-11$$

-9 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 11 കുറയ്ക്കുക.

$$-4x>-9$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -4 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x<\frac{-9}{-4}$$

ന്യൂമറേറ്റർ, ഭിന്നസംഖ്യാഛേദകം എന്നിവയിൽ നിന്നും നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നീക്കംചെയ്യുന്നതിലൂടെ, \frac{-9}{-4} എന്ന അംശം \frac{9}{4} എന്നതിലേക്ക് ലളിതമാക്കാവുന്നതാണ്.

$$x<\frac{9}{4}$$