4(1+1/x)=x^2-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 ( 1 + \frac { 1 } { x } ) = x ^ { 2 } - 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1.561552813$$

$$x=-1$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=xx^{2}+x\left(-1\right)$$

ഒരേ ബേസിന്‍റെ പവറുകൾ ഗുണിക്കാൻ, അവയുടെ എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ചേർക്കുക. 3 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. 1, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$4\left(\frac{x}{x}+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

\frac{x}{x}, \frac{1}{x} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ ചേർത്തുകൊണ്ട് അവയെ ചേർക്കുക.

$$4\times \frac{x+1}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

ഏക അംശമായി 4\times \frac{x+1}{x} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

ഏക അംശമായി \frac{4\left(x+1\right)}{x}x ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$\frac{4\left(x+1\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

x+1 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{\left(4x+4\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

x കൊണ്ട് 4x+4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{3} കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-x^{3}=x\left(-1\right)$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x^{3}, \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-\frac{x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

\frac{4x^{2}+4x}{x}, \frac{x^{3}x}{x} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

4x^{2}+4x-x^{3}x എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}=x\left(-1\right)$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x\left(-1\right) കുറയ്ക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-x\left(-1\right)=0$$

ഗണനപ്രയോഗങ്ങൾ സങ്കലനം അല്ലെങ്കിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യാൻ, അവയുടെ ഛേദങ്ങൾ സമാനമാക്കുന്നതിന് അവ വികസിപ്പിക്കുക. x\left(-1\right), \frac{x}{x} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-\frac{x\left(-1\right)x}{x}=0$$

\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}, \frac{x\left(-1\right)x}{x} എന്നിവയ്‌ക്കുള്ളത് ഒരേ ഛേദമായതിനാൽ, അവയുടെ അംശങ്ങൾ വ്യവകലനം ചെയ്‌ത് അവയെ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2}}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2} എന്നിവ പോലുള്ള പദങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}+4x-x^{4}}{x}=0$$

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, x എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും x കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$5x^{2}+4x-x^{4}=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-t^{2}+5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 5 എന്നതും c എന്നതിനായി 4 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{-2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{5-\sqrt{41}}{2} t=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2}$$