z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക
z=5\sqrt{22}-20\approx 3.452078799
z=-5\sqrt{22}-20\approx -43.452078799
പങ്കിടുക
ക്ലിപ്പ്ബോർഡിലേക്ക് പകർത്തി
4z^{2}+160z=600
ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.
4z^{2}+160z-600=600-600
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 600 കുറയ്ക്കുക.
4z^{2}+160z-600=0
അതിൽ നിന്നുതന്നെ 600 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.
z=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 160 എന്നതും c എന്നതിനായി -600 എന്നതും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
160 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}
-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
z=\frac{-160±\sqrt{25600+9600}}{2\times 4}
-16, -600 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
z=\frac{-160±\sqrt{35200}}{2\times 4}
25600, 9600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{2\times 4}
35200 എന്നതിന്റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8}
2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.
z=\frac{40\sqrt{22}-160}{8}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -160, 40\sqrt{22} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
z=5\sqrt{22}-20
8 കൊണ്ട് -160+40\sqrt{22} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
z=\frac{-40\sqrt{22}-160}{8}
ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -160 എന്നതിൽ നിന്ന് 40\sqrt{22} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.
z=-5\sqrt{22}-20
8 കൊണ്ട് -160-40\sqrt{22} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്തു.
4z^{2}+160z=600
ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.
\frac{4z^{2}+160z}{4}=\frac{600}{4}
ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.
z^{2}+\frac{160}{4}z=\frac{600}{4}
4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്ഫലമാക്കുന്നു.
z^{2}+40z=\frac{600}{4}
4 കൊണ്ട് 160 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
z^{2}+40z=150
4 കൊണ്ട് 600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.
z^{2}+40z+20^{2}=150+20^{2}
20 നേടാൻ x എന്നതിന്റെ കോഎഫിഷ്യന്റ് പദമായ 40-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുഭാഗത്തും 20 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.
z^{2}+40z+400=150+400
20 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.
z^{2}+40z+400=550
150, 400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.
\left(z+20\right)^{2}=550
z^{2}+40z+400 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.
\sqrt{\left(z+20\right)^{2}}=\sqrt{550}
സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.
z+20=5\sqrt{22} z+20=-5\sqrt{22}
ലഘൂകരിക്കുക.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
സമചിഹ്നത്തിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20 കുറയ്ക്കുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
വർഗ്ഗസംഖ്യയുള്ള സമവാക്യം
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ത്രികോണമിതി
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ലീനിയർ സമവാക്യം
y = 3x + 4
അങ്കഗണിതം
699 * 533
മെട്രിക്സ്
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ഒരേസമയത്തെ സമവാക്യം
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
വ്യത്യാസം
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
സമാകലനം
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
പരിധികൾ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}