4left(x-3right)left(5x-19right)=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 \left( x-3 \right) \left( 5x-19 \right) = 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

$$x = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-3 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

5x-19 കൊണ്ട് 4x-12 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20x^{2}-136x+228=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}-136x+228-4=0$$

224 നേടാൻ 228 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}-136x+224=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 20 എന്നതും b എന്നതിനായി -136 എന്നതും c എന്നതിനായി 224 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

-136 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

-4, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-80\times 224}}{2\times 20}$$

-80, 224 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-17920}}{2\times 20}$$

18496, -17920 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{576}}{2\times 20}$$

576 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±24}{2\times 20}$$

-136 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 136 ആണ്.

$$x=\frac{136±24}{2\times 20}$$

2, 20 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{136±24}{40}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{136±24}{40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 136, 24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{160}{40}$$

40 കൊണ്ട് 160 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{136±24}{40} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 136 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{112}{40}$$

8 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{112}{40} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{14}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-3 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

5x-19 കൊണ്ട് 4x-12 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20x^{2}-136x+228=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 228 കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}-136x=4-228$$

-224 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 228 കുറയ്ക്കുക.

$$20x^{2}-136x=-224$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{20x^{2}-136x}{20}=-\frac{224}{20}$$

20 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 20 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{136}{20}\right)x=-\frac{224}{20}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-136}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{224}{20}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-224}{20} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{56}{5}$$

-\frac{17}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{34}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{17}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}=-\frac{56}{5}+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{17}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=-\frac{56}{5}+\frac{289}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{56}{5} എന്നത് \frac{289}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=\frac{9}{25}$$

x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{17}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{17}{5}=-\frac{3}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{17}{5} ചേർക്കുക.

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$