4*9t^2+19*6t-2*9=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } + 19 \cdot 6 t - 2 \cdot 9 = 0$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}\approx 0.150721004$$

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}\approx -3.317387671$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

18 നേടാൻ 2, 9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$36t^{2}+114t-18=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 36 എന്നതും b എന്നതിനായി 114 എന്നതും c എന്നതിനായി -18 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-114±\sqrt{114^{2}-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

114 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-4, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-144\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-144, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996+2592}}{2\times 36}$$

12996, 2592 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-114±\sqrt{15588}}{2\times 36}$$

15588 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{2\times 36}$$

2, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -114, 6\sqrt{433} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{6\sqrt{433}-114}{72}$$

72 കൊണ്ട് -114+6\sqrt{433} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -114 എന്നതിൽ നിന്ന് 6\sqrt{433} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-6\sqrt{433}-114}{72}$$

72 കൊണ്ട് -114-6\sqrt{433} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

18 നേടാൻ 2, 9 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$36t^{2}+114t-18=0$$

18 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$36t^{2}+114t=18$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{36t^{2}+114t}{36}=\frac{18}{36}$$

36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 36 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\frac{114}{36}t=\frac{18}{36}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{114}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{18}{36}$$

18 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{18}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{1}{2}$$

\frac{19}{12} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{19}{6}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{19}{12} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{19}{12} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{1}{2}+\frac{361}{144}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{1}{2} എന്നത് \frac{361}{144} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{433}{144}$$

t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{433}{144}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{433}{144}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t+\frac{19}{12}=\frac{\sqrt{433}}{12} t+\frac{19}{12}=-\frac{\sqrt{433}}{12}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{19}{12} കുറയ്ക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$