4*sqrt{x}=12-x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 \cdot \sqrt { x } = 12 - x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 4 കണക്കാക്കി 16 നേടുക.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$16x=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$16x=144-24x+x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 144 കുറയ്ക്കുക.

$$16x-144=-24x+x^{2}$$

24x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$16x-144+24x=x^{2}$$

40x നേടാൻ 16x, 24x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$40x-144=x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$40x-144-x^{2}=0$$

ബഹുപദം സാധാരണ രൂപത്തിൽ നൽകാൻ അത് പുനഃക്രമീകരിക്കുക. ഉയർന്നതിൽ നിന്നും താഴേക്കുള്ള പവർ ക്രമത്തിൽ നിബന്ധനകൾ അടുക്കുക.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -x^{2}+ax+bx-144 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 144 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 40 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 എന്നത് \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-36 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-36=0, -x+4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=36 x=4$$

4\sqrt{x}=12-x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 36 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4\sqrt{36}=12-36$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യംx=36 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല, കാരണം ഇടത്, വലതുഭാഗങ്ങളിൽ വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങളാണുള്ളത്.

$$24=-24$$

4\sqrt{x}=12-x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 4 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4\sqrt{4}=12-4$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=4 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$8=8$$

സമവാക്യം4\sqrt{x}=12-x-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=4$$