4^x=32 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 ^ { x } = 32$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$4^{x}=32$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(4)=\log(32)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(4) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$