4^6y=9 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$4^{6y}=9$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(4) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$