4^3x-3=64 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$4^{3x-3}=64$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(4) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{6}{3}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$