3x(x-1)=x-1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3x(x-1)=x-1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-1 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-4x നേടാൻ -3x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-4x=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 3 എന്നതും b എന്നതിനായി -4 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

16, -12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

-4 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 4 ആണ്.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

2, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4, 2 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=1$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{4±2}{6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{2}{6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{2}{6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{1}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-1 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-4x നേടാൻ -3x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-4x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{4}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{2}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{2}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{3} എന്നത് \frac{4}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{2}{3} ചേർക്കുക.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$