38,706x^2-41,070x+902.7=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$38,706 x ^ { 2 } - 41,070 x + 902.7 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902}\approx 1.038621063$$

$$x=-\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902}\approx 0.02245474$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$38706x^{2}-41070x+902.7=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 38706 എന്നതും b എന്നതിനായി -41070 എന്നതും c എന്നതിനായി 902.7 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{\left(-41070\right)^{2}-4\times 38706\times 902.7}}{2\times 38706}$$

-41070 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1686744900-4\times 38706\times 902.7}}{2\times 38706}$$

-4, 38706 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1686744900-154824\times 902.7}}{2\times 38706}$$

-154824, 902.7 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1686744900-139759624.8}}{2\times 38706}$$

1686744900, -139759624.8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\sqrt{1546985275.2}}{2\times 38706}$$

1546985275.2 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-41070\right)±\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}}{2\times 38706}$$

-41070 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 41070 ആണ്.

$$x=\frac{41070±\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}}{2\times 38706}$$

2, 38706 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{41070±\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}}{77412}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{41070±\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}}{77412} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 41070, \frac{6\sqrt{1074295330}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}+41070}{77412}$$

77412 കൊണ്ട് 41070+\frac{6\sqrt{1074295330}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{41070±\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}}{77412} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 41070 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{6\sqrt{1074295330}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{1074295330}}{5}+41070}{77412}$$

77412 കൊണ്ട് 41070-\frac{6\sqrt{1074295330}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902} x=-\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$38706x^{2}-41070x+902.7=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 902.7 കുറയ്ക്കുക.

$$38706x^{2}-41070x+902.7-902.7=-902.7$$

അതിൽ നിന്നുതന്നെ 902.7 കുറയ്ക്കുന്നത് 0 നൽകുന്നു.

$$38706x^{2}-41070x=-902.7$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 38706 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{38706x^{2}-41070x}{38706}=-\frac{902.7}{38706}$$

38706 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 38706 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{41070}{38706}\right)x=-\frac{902.7}{38706}$$

6 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-41070}{38706} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{902.7}{38706}$$

38706 കൊണ്ട് -902.7 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{3009}{129020}$$

-\frac{6845}{12902} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{6845}{6451}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{6845}{12902} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{3009}{129020}+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{6845}{12902} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{3009}{129020}+\frac{46854025}{166461604}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{3009}{129020} എന്നത് \frac{46854025}{166461604} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=\frac{107429533}{416154010}$$

x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=\frac{107429533}{416154010}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{107429533}{416154010}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{6845}{12902}=\frac{\sqrt{1074295330}}{64510} x-\frac{6845}{12902}=-\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{6845}{12902} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902} x=-\frac{\sqrt{1074295330}}{64510}+\frac{6845}{12902}$$