38x=48(x+4)-2x(x-4) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$38 x = 48 ( x + 4 ) - 2 x ( x - 4 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{465} + 9}{2} \approx 15.281929326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}\approx -6.281929326$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+4 കൊണ്ട് 48 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$38x=48x+192-2x\left(x-4\right)$$

2x\left(x-4\right) ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$38x+2x\left(x-4\right)=48x+192$$

x-4 കൊണ്ട് 2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$38x+2x^{2}-8x=48x+192$$

30x നേടാൻ 38x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30x+2x^{2}=48x+192$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 48x കുറയ്ക്കുക.

$$30x+2x^{2}-48x=192$$

-18x നേടാൻ 30x, -48x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-18x+2x^{2}=192$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 192 കുറയ്ക്കുക.

$$-18x+2x^{2}-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2x^{2}-18x-192=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി -192 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

-8, -192 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1536}}{2\times 2}$$

324, 1536 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1860}}{2\times 2}$$

1860 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{465}}{2\times 2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±2\sqrt{465}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{18±2\sqrt{465}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{465}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 2\sqrt{465} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{465}+18}{4}$$

4 കൊണ്ട് 18+2\sqrt{465} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{465}+9}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±2\sqrt{465}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{465} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{18-2\sqrt{465}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 18-2\sqrt{465} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{465}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+4 കൊണ്ട് 48 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$38x=48x+192-2x\left(x-4\right)$$

2x\left(x-4\right) ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$38x+2x\left(x-4\right)=48x+192$$

x-4 കൊണ്ട് 2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$38x+2x^{2}-8x=48x+192$$

30x നേടാൻ 38x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$30x+2x^{2}=48x+192$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 48x കുറയ്ക്കുക.

$$30x+2x^{2}-48x=192$$

-18x നേടാൻ 30x, -48x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-18x+2x^{2}=192$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$2x^{2}-18x=192$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-18x}{2}=\frac{192}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{2}\right)x=\frac{192}{2}$$

2 കൊണ്ട് -18 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-9x=\frac{192}{2}$$

2 കൊണ്ട് 192 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-9x=96$$

-\frac{9}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -9-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{9}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=96+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=96+\frac{81}{4}$$

96, \frac{81}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{465}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{465}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{465}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{465}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{465}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{9}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{465}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}$$