36y=12+18:(-27y) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും -27y കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 നേടാൻ 36, -27 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} നേടാൻ y, y എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 നേടാൻ -27, 12 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

324y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-972y^{2}+324y=18$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 18 കുറയ്ക്കുക.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -972 എന്നതും b എന്നതിനായി 324 എന്നതും c എന്നതിനായി -18 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

324 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-4, -972 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

3888, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

104976, -69984 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

2, -972 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -324, 108\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944 കൊണ്ട് -324+108\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -324 എന്നതിൽ നിന്ന് 108\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944 കൊണ്ട് -324-108\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും -27y കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 നേടാൻ 36, -27 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} നേടാൻ y, y എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 നേടാൻ -27, 12 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

324y ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-972y^{2}+324y=18$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -972 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -972 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{324}{-972} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{18}{-972} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{6} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{1}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{6} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{6} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{54} എന്നത് \frac{1}{36} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{6} ചേർക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$