36=3x(-6x+36/2) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

-6x+36 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$72=-18x^{2}+108x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-18x^{2}+108x=72$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 72 കുറയ്ക്കുക.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -18 എന്നതും b എന്നതിനായി 108 എന്നതും c എന്നതിനായി -72 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

108 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72, -72 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

11664, -5184 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

6480 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

2, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -108, 36\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-36 കൊണ്ട് -108+36\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -108 എന്നതിൽ നിന്ന് 36\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-36 കൊണ്ട് -108-36\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{5}+3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

-6x+36 കൊണ്ട് 3x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$72=-18x^{2}+108x$$

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-18x^{2}+108x=72$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 108 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 72 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-6x=-4$$

-3 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -6-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -3 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

-4, 9 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-6x+9=5$$

x^{2}-6x+9 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 3 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$