36+sqrt{r^2-36}=r^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{r^{2}-36} കണക്കാക്കി r^{2}-36 നേടുക.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും r^{4} കുറയ്ക്കുക.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

72r^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} നേടാൻ r^{2}, 72r^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1296 കുറയ്ക്കുക.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 നേടാൻ -36 എന്നതിൽ നിന്ന് 1296 കുറയ്ക്കുക.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 73 എന്നതും c എന്നതിനായി -1332 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-73±1}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി r=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ r എന്നതിനായി 6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം r=6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ r എന്നതിനായി -6 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം r=-6 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ r എന്നതിനായി \sqrt{37} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം r=\sqrt{37} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$37=37$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ r എന്നതിനായി -\sqrt{37} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം r=-\sqrt{37} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$