35x(765-85x)=405 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$35x(765-85x)=405$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}\approx 8.984848442$$

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}\approx 0.015151558$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

765-85x കൊണ്ട് 35x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$26775x-2975x^{2}=405$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 405 കുറയ്ക്കുക.

$$26775x-2975x^{2}-405=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2975x^{2}+26775x-405=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2975 എന്നതും b എന്നതിനായി 26775 എന്നതും c എന്നതിനായി -405 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{26775^{2}-4\left(-2975\right)\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

26775 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625-4\left(-2975\right)\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

-4, -2975 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625+11900\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

11900, -405 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625-4819500}}{2\left(-2975\right)}$$

716900625, -4819500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-26775±\sqrt{712081125}}{2\left(-2975\right)}$$

712081125 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{2\left(-2975\right)}$$

2, -2975 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -26775, 45\sqrt{351645} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{45\sqrt{351645}-26775}{-5950}$$

-5950 കൊണ്ട് -26775+45\sqrt{351645} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -26775 എന്നതിൽ നിന്ന് 45\sqrt{351645} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-45\sqrt{351645}-26775}{-5950}$$

-5950 കൊണ്ട് -26775-45\sqrt{351645} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2} x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

765-85x കൊണ്ട് 35x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$26775x-2975x^{2}=405$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2975x^{2}+26775x=405$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2975 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2975x^{2}+26775x}{-2975}=\frac{405}{-2975}$$

-2975 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2975 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{26775}{-2975}x=\frac{405}{-2975}$$

-2975 കൊണ്ട് 26775 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-9x=\frac{405}{-2975}$$

5 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{405}{-2975} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-9x=-\frac{81}{595}$$

-\frac{9}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -9-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{9}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{81}{595}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{9}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{81}{595}+\frac{81}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{81}{595} എന്നത് \frac{81}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{47871}{2380}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{47871}{2380}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47871}{2380}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{351645}}{1190} x-\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{9}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2} x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$