343*49^x=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$343 \times 49 ^ { x } = 1$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$343\times 49^{x}=1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 343 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$49^{x}=\frac{1}{343}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(49^{x})=\log(\frac{1}{343})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(49)=\log(\frac{1}{343})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(49) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{343})}{\log(49)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{49}\left(\frac{1}{343}\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$