34-y=120/y സോൾവ് ചെയ്യുക

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=4$$

$$y=30$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും y കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} നേടാൻ y, y എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 120 കുറയ്ക്കുക.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 34 എന്നതും c എന്നതിനായി -120 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -120 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156, -480 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-34±26}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -34, 26 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-34±26}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -34 എന്നതിൽ നിന്ന് 26 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=30$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=4 y=30$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണം നിർവ്വചിക്കാത്തതിനാൽ, y എന്ന വേരിയബിൾ 0 എന്നതിന് തുല്യമാക്കാനാകില്ല. സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളെയും y കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} നേടാൻ y, y എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-y^{2}+34y=120$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 34 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 120 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}-34y=-120$$

-17 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -34-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -17 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

-17 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120, 289 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}-34y+289=169$$

y^{2}-34y+289 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y-17=13 y-17=-13$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 17 ചേർക്കുക.

$$y=30 y=4$$