320x+5120-320x-x^2-11x=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$320 x + 5120 - 320 x - x ^ { 2 } - 11 x = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{3 \sqrt{2289} - 11}{2} \approx 66.265242283$$

$$x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2}\approx -77.265242283$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 320x, -320x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5120-x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}-11x+5120=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -11 എന്നതും c എന്നതിനായി 5120 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5120}}{2\left(-1\right)}$$

-11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\times 5120}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\times 5120}}{2\left(-1\right)}$$

4, 5120 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+20480}}{2\left(-1\right)}$$

121, 20480 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{20601}}{2\left(-1\right)}$$

20601 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±3\sqrt{2289}}{2\left(-1\right)}$$

-11 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 11 ആണ്.

$$x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11, 3\sqrt{2289} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{2289}+11}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 11+3\sqrt{2289} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{11±3\sqrt{2289}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 11 എന്നതിൽ നിന്ന് 3\sqrt{2289} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{11-3\sqrt{2289}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 11-3\sqrt{2289} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{2289}-11}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2} x=\frac{3\sqrt{2289}-11}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

0 നേടാൻ 320x, -320x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5120-x^{2}-11x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5120 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-x^{2}-11x=-5120$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-11x}{-1}=-\frac{5120}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)x=-\frac{5120}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -11 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+11x=-\frac{5120}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -5120 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+11x=5120$$

\frac{11}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 11-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{11}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=5120+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{11}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=5120+\frac{121}{4}$$

5120, \frac{121}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{20601}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{20601}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{20601}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{2289}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{2289}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{11}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{3\sqrt{2289}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{2289}-11}{2}$$