32^x+1=24 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$32^{x+1}=24$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(32) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$