301+2t^2=300t സോൾവ് ചെയ്യുക

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 300t കുറയ്ക്കുക.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$2t^{2}-300t+301=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -300 എന്നതും c എന്നതിനായി 301 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-300 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8, 301 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

90000, -2408 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 300 ആണ്.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 300, 2\sqrt{21898} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

4 കൊണ്ട് 300+2\sqrt{21898} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 300 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{21898} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

4 കൊണ്ട് 300-2\sqrt{21898} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 300t കുറയ്ക്കുക.

$$301+2t^{2}-300t=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 301 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$2t^{2}-300t=-301$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

2 കൊണ്ട് -300 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-75 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -150-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -75 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

-75 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

-\frac{301}{2}, 5625 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

t^{2}-150t+5625 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 75 ചേർക്കുക.

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$