30000=-5x^2+1000x-5000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$30000 = - 5 x ^ { 2 } + 1000 x - 5000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=10\sqrt{30}+100\approx 154.772255751$$

$$x=100-10\sqrt{30}\approx 45.227744249$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 30000 കുറയ്ക്കുക.

$$-5x^{2}+1000x-5000-30000=0$$

-35000 നേടാൻ -5000 എന്നതിൽ നിന്ന് 30000 കുറയ്ക്കുക.

$$-5x^{2}+1000x-35000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -5 എന്നതും b എന്നതിനായി 1000 എന്നതും c എന്നതിനായി -35000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

1000 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+20\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20, -35000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-700000}}{2\left(-5\right)}$$

1000000, -700000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{300000}}{2\left(-5\right)}$$

300000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

2, -5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1000, 100\sqrt{30} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -1000+100\sqrt{30} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=100-10\sqrt{30}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1000 എന്നതിൽ നിന്ന് 100\sqrt{30} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് -1000-100\sqrt{30} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=10\sqrt{30}+100$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=100-10\sqrt{30} x=10\sqrt{30}+100$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

എല്ലാ വേരിയബിൾ പദങ്ങളും ഇടതുഭാഗത്ത് വരാൻ വശങ്ങൾ സ്വാപ്പുചെയ്യുക.

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

5000 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-5x^{2}+1000x=30000+5000$$

35000 ലഭ്യമാക്കാൻ 30000, 5000 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-5x^{2}+1000x=35000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-5x^{2}+1000x}{-5}=\frac{35000}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{1000}{-5}x=\frac{35000}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് 1000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-200x=\frac{35000}{-5}$$

-5 കൊണ്ട് 35000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-200x=-7000$$

-100 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -200-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -100 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-7000+\left(-100\right)^{2}$$

-100 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-200x+10000=-7000+10000$$

-7000, 10000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-200x+10000=3000$$

x^{2}-200x+10000 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-100\right)^{2}=3000$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{3000}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-100=10\sqrt{30} x-100=-10\sqrt{30}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 100 ചേർക്കുക.

$$x=10\sqrt{30}+100 x=100-10\sqrt{30}$$