3000*1032^x=6000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 3000 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$1032^{x}=2$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(1032) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$