30z^2+13z=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$30 z ^ { 2 } + 13 z = 0$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=-\frac{13}{30}\approx -0.433333333$$

$$z=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

z ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$z\left(30z+13\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ z=0, 30z+13=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$z=0 z=-\frac{13}{30}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$30z^{2}+13z=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 30 എന്നതും b എന്നതിനായി 13 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$z=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 30}$$

13^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$z=\frac{-13±13}{2\times 30}$$

2, 30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{-13±13}{60}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-13±13}{60} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13, 13 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$z=\frac{0}{60}$$

60 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, z=\frac{-13±13}{60} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -13 എന്നതിൽ നിന്ന് 13 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$z=-\frac{26}{60}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-26}{60} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$z=-\frac{13}{30}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$z=0 z=-\frac{13}{30}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$30z^{2}+13z=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 30 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{30z^{2}+13z}{30}=\frac{0}{30}$$

30 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$z^{2}+\frac{13}{30}z=\frac{0}{30}$$

30 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$z^{2}+\frac{13}{30}z=0$$

\frac{13}{60} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{13}{30}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{13}{60} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$z^{2}+\frac{13}{30}z+\left(\frac{13}{60}\right)^{2}=\left(\frac{13}{60}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{13}{60} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$z^{2}+\frac{13}{30}z+\frac{169}{3600}=\frac{169}{3600}$$

z^{2}+\frac{13}{30}z+\frac{169}{3600} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(z+\frac{13}{60}\right)^{2}=\frac{169}{3600}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(z+\frac{13}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{3600}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$z+\frac{13}{60}=\frac{13}{60} z+\frac{13}{60}=-\frac{13}{60}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{13}{60} കുറയ്ക്കുക.

$$z=0 z=-\frac{13}{30}$$